समाकलन int {frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + sqrt {2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int \frac{x dx}{2 - x^2 + \sqrt{2 - x^2}}$.$t = \sqrt{2 - x^2}$ प्रतिस्थापित करने पर,$t^2 = 2 - x^2$ प्राप्त होता है,जिसका अवकलन करने प

Vedclass · Accepted Answer

$-\log \left| {1 + \sqrt {2 - {x^2}} } \right| + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{x dx}{2 - x^2 + \sqrt{2 - x^2}}$.$t = \sqrt{2 - x^2}$ प्रतिस्थापित करने पर,$t^2 = 2 - x^2$ प्राप्त होता है,जिसका अवकलन करने पर $2t dt = -2x dx$ या $x dx = -t dt$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int \frac{-t dt}{t^2 + t}$समाकल्य को सरल करने पर:$I = \int \frac{-t dt}{t(t + 1)} = -\int \frac{dt}{t + 1}$$t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$I = -\log |t + 1| + c$$t = \sqrt{2 - x^2}$ वापस रखने पर:$I = -\log |\sqrt{2 - x^2} + 1| + c$.

समाकलन $\int {\frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + \sqrt {2 - {x^2}} }}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int \frac{x^2}{1+x^6} d x$ का मान क्या है?

$\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=$

यदि $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (जहाँ $\log$ $n$ बार दोहराया गया है), तो $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $(4x+2)\sqrt{x^{2}+x+1}$ का समाकलन कीजिए।

$\int x^{2019} \cdot e^{x^{2020}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module